Olasılık Fonksiyonunun Özellikleri
Gönderilme zamanı: 14 May 2013 23:41
E-örnek uzay
A-istenen olay
Olayın olma olasılığı p(a) 'dır
1) 0 <=p(a) <=1
2) p(=! O) =0(imkansız olay)
3)p(e)= 1 (kesin olay)
4)A n B =! Ø
P(a A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B)
5) a kümesinin tumleyeni A'
P(a) - A'nın olma olasılığı
p(a') - A'nın olmama olasılığı p(a) +p(a') = 1
Örnek : bir zar havaya atılıyor üste gelen sayıların. E={1,2,3,4,5,6}
A) Asal sayı olma olasılığı kaçtır?
3/6 =1/2
B)Asal sayı olmama olasılığı kaçtır?
3/6 = 1/2
1/2 + 1/2 = 2/2 = 1
C)bir a olayının olma olasılığı 2/5 ise Olmama olasılığı kaçtır?
P(A)=2/5
1-2/5=3/5
P(A')= 3/5
D)Bir sınıftan seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı 5/12 ise seçilen bu öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır?
P(A) =5/2
P(A') = 4-5/2 = 7/12
E)Birinci sınıftan rasgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olma olasılığı 1/5 olduğuna göre bu sınıfta kaç tane gözlüksüz olma ihtimali vardır?
P(A)=(1x4)/(5/4)=4/20
20-4=16
F) Dört erkek ve üç kız öğrenci yan yana oturacaktir. Kız öğrencilerin yan yana oturma olasılığı kaçtır?
5! . 3! / 7!
5! . 3 . 2 / 7.6.5! = 5 gitti 6 üç iki gitti
1/7
Anne baba ve dört çocuktan oluşan bir aile yuvarlak bir masa etrafına oturacaktir. Anne babanın birarada olma olasılığı kaçtır?
(5-1)! . 2!. Boşluk boşluk 4! . 2!
---- - - - - ===boşluk - - - - - -
(6-1)!boşluk boşluk tuşu 5! = 5.4!
'PARABOL'kelimesinin harflerle 7 harfli kelimeler yazılıyor. Yazılan kelimelerden biri seçildiğinde seçilen kelimelerin A ile başlayıp A ile bitme olasılığı kaçtır.
P(A) = istenen olay örnek
Örnek uzay = 7! / 2!
İstenen olay A =5!
P(A) = 5! / (7! / 2!)
A-istenen olay
Olayın olma olasılığı p(a) 'dır
1) 0 <=p(a) <=1
2) p(=! O) =0(imkansız olay)
3)p(e)= 1 (kesin olay)
4)A n B =! Ø
P(a A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B)
5) a kümesinin tumleyeni A'
P(a) - A'nın olma olasılığı
p(a') - A'nın olmama olasılığı p(a) +p(a') = 1
Örnek : bir zar havaya atılıyor üste gelen sayıların. E={1,2,3,4,5,6}
A) Asal sayı olma olasılığı kaçtır?
3/6 =1/2
B)Asal sayı olmama olasılığı kaçtır?
3/6 = 1/2
1/2 + 1/2 = 2/2 = 1
C)bir a olayının olma olasılığı 2/5 ise Olmama olasılığı kaçtır?
P(A)=2/5
1-2/5=3/5
P(A')= 3/5
D)Bir sınıftan seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı 5/12 ise seçilen bu öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır?
P(A) =5/2
P(A') = 4-5/2 = 7/12
E)Birinci sınıftan rasgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olma olasılığı 1/5 olduğuna göre bu sınıfta kaç tane gözlüksüz olma ihtimali vardır?
P(A)=(1x4)/(5/4)=4/20
20-4=16
F) Dört erkek ve üç kız öğrenci yan yana oturacaktir. Kız öğrencilerin yan yana oturma olasılığı kaçtır?
5! . 3! / 7!
5! . 3 . 2 / 7.6.5! = 5 gitti 6 üç iki gitti
1/7
Anne baba ve dört çocuktan oluşan bir aile yuvarlak bir masa etrafına oturacaktir. Anne babanın birarada olma olasılığı kaçtır?
(5-1)! . 2!. Boşluk boşluk 4! . 2!
---- - - - - ===boşluk - - - - - -
(6-1)!boşluk boşluk tuşu 5! = 5.4!
'PARABOL'kelimesinin harflerle 7 harfli kelimeler yazılıyor. Yazılan kelimelerden biri seçildiğinde seçilen kelimelerin A ile başlayıp A ile bitme olasılığı kaçtır.
P(A) = istenen olay örnek
Örnek uzay = 7! / 2!
İstenen olay A =5!
P(A) = 5! / (7! / 2!)